Jumat, 23 Mei 2014

SISTEM PENGKODEAN DATA



Email : wawans57@yahoo.com 
                pin     : 29a1822c

Dalam penyaluran data antar komputer, data yang disalurkan harus dimengerti oleh masing-masing perangkat baik oleh pengirim maupun penerima. Untuk itu digunakan system sandi sesuai standard. Suatu karakter didefinisikan sebagai huruf, angka,tanda aritmetik dan tanda khusus lainya.
Karakter-karakter data yang akan dikirim dari satu titik ke titik lain, tidak dapat dikirimkan secara langsung. Sebelum dikirim, karakter-karakter data tersebut harus dikodekan terlebih dahulu dengan kode-kode yang dikenal oleh setiap terminal.Tujuan dari sebuah pengkodean adalah menjadikan tiap karakter dalam sebuah informasi digital yaitu ke dalam bentuk biner untuk dapat ditransmisikan.
Kode-kode yang sering digunakan pada beberapa sistem komunikasi data dan dikenal oleh berbagai terminal diantaranya adalah Kode Tujuh Bit (ASCII) dan kode ABCDIC.

MACAM-MACAM KODE

1. Kode 5 bit (Kode BOUDOT)

Berawal dari kode morse. Ada kode 4-an, 5-an, 6-an, dan 8-an yang digunakan untuk pengiriman telegraph yang disimpan di pita berupa lubang tutup. Untuk lubang sebanyak 6x berturut-turut disebut sebagai kode 6-an. Begitu juga yang lainya. Kode ini juga digunakan sebagai satuan kecepatan pengiriman data. Kode baudot ini ada sejak 1838 ditemukan oleh Frenchman Emile Baudot sebagai bapak komunikasi data. Terdiri dari 5 bit perkarakter (sehingga dapat dibuat 32 karakter) dan untuk membedakan huruf dengan gambar dipakai kode khusus, yakni 111111 untuk letter dan 11011 untuKode ASCII

Kode BOUDOT terdiri atas 5 bit yang dipergunakan pada terminal teletype dan tele printer. Karena kode ini terdiri atas 5 bit, maka hanya terdiri atas 25 atau 32 kombinasi dengan kode huruf dan gambar yang berbeda. Jika kode ini dikirm menggunakan trasnmisi serial tak sinkron, maka untuk pulsa stop bit-nya pada umumnya memiliki lebar 1,5 bit. Hal ini berbeda dengan kode ASCII yang menggunakan 1 atau 2 bit untuk pulsa stop bit-nya.

2. Standard Code (Americank figure. for Information Interchange)

Didefinisikan sebagai kode 7 bit (sehingga dapat dibuat 128 karakter). Masing-masing yaitu 0-32 untuk karakter kontrol (unprintable) dan 32-127 untuk karakter yang tercetak (printable). Dalam transmisi synkron tiga karakter terdiri dari 10 atau 11 bit : 1 bit awal, 7 bit data, 1 atau 2 bit akhir dan 1 bit paritas.

3. Kode tujuh bit (ASCII)

Kode tujuh bit yang dikenal dengan nama International Alphabet No 5 dari International Standard Organisation (ISO). Di Indonesia lebih di kenal dengan nama kode ASCII (American Standard Code for Information Exchange). Kode ASCII seperi yang terlihat pada tabel 1 dibawah ini menyediakan 128 kombinasi. Dari 128 kombinasi tersebut, 22 kode diantaranya digunakan untuk fungsi-fungsi kendali seperti kendali piranti, kendali format, pemisah informasi dan kendali pengiriman.
Kode ini merupakan kode alphanumeric yang paling populer dalam teknik komunikasi data. Kode ini menggunakan tujuh bit untuk operasinya sedangkan bit ke delapan dapat ditambahkan untuk posisi pengecekan bit secara even atau odd parity.

4. Kode BCD (binary code desimal)

Terdiri dari 6 bit perkarakter dengan kombinasi 64 karakter. Untuk asynkron terdiri dari 9 bit: 1 bit awal, 6 bit data, 1 bit paritas dan 1 bit akhir.

5. Kode 8 bit (Kode EBCID)

Menggunakan 8 bit perkarakter dengan 256 kombinasi karakter.
Asynkron: 1 bit awal, 8 bit data, 1 bit paritas dan 1 bit akhir.
EBCDIC singkatan dari Extended Binary Coded Decimal Interchange Code terdiri dari kombinasi 8 bit yang memungkinkan untuk mewakili karakter sebanyak 256 kombinasi karakter.
Pada kode 8 bit (EBCDIC) ini, high order bits atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits atau 4 bit kedua disebut dengan numeric bits. Kode-kode EBCDIC ini banyak digunakan oleh komputer-komputer IBM.

PENGGUNAAN SISTEM PENGKODEAN

Sejak ditemukannya radio maka penggunaannya semakin lama semakin banyak dan berbagai macam. Hal ini menimbulkan permasalahan yaitu padatnya jalur komunikasi yang menggunakan radio. Bisa dibayangkan jika pada suatu kota terdapat puluhan stasiun pemancar radio FM dengan bandwidth radio FM yang disediakan antara 88 MHz – 108 MHz. Tentunya ketika knob tunning diputar sedikit maka sudah ditemukan stasiun radio FM yang lain. Ini belum untuk yang lain seperti untuk para penggemar radio kontrol yang juga menggunakan jalur radio. Bahkan untuk pengontrollan pintu garasi juga menggunakan jalur radio. Jika kondisi ini tidak ada peraturannya maka akan terjadi tumpang tindih pada jalur radio tersebut.
Alternatifnya yaitu dengan menggunakan cahaya sebagai media komunikasinya. Cahaya dimodulasi oleh sebuah sinyal carrier seperti halnya sinyal radio dapat membawa pesan data maupun perintah yang banyaknya hampir tidak terbatas dan sampai saat ini belum ada aturan yang membatasi penggunaan cahaya ini sebagai media komunikasi.

Spektrum Cahaya dan Respon Mata Manusia

Pada dasarnya penggunaan modulasi cahaya penggunaannya tidak ada batasnya namun modulasinya harus menggunakan sinyal carrier yang frekuensinya harus sangat tinggi yaitu dalam orde ribuan megahertz. Biasanya modulasi dengan frekuensi carrier yang tinggi ini digunakan untuk madulasi sinar laser atau pada transmisi data yang menggunakan media fiberoptic sebagai media perantaranya. Untuk transmisi data yang menggunakan media udara sebagai media perantara biasanya menggunakan frekuensi carrier yang jau lebih rendah yaitu sekitar 30KHz sampai dengan 40KHz. Infra merah yang dipancarkan melalui udara ini paling efektif jika menggunakan sinyal carrier yang mempunyai frekuensi di atas.

Cara Kerja Remote Infra Merah

Semua remote kontrol menggunakan transmisi sinyal infra merah yang dimodulasi dengan sinyal carrier dengan frekuensi tertentu yaitu pada frekuensi 30KHz sampai 40KHz. Sinyal yang dipancarkan oleh transmitter diteria oleh receiver infra merah dan kemudian didecodekan sebagai sebuah paket data biner.
Panjang sinyal data biner ini bervariasi antara satu perusahaan dengan perusahaan yang lain sehingga suatu remote kontrol hanya dapat digunakan untuk sebuah produk dari perusahaan yang sama dan pada tipe yang sama. Hal ini dapat dicontohkan pada remote TV SONY hanya bisa digunakan untuk remote VCD SONY dan sebaliknya tetapi tidak dapat digunakan untuk TV merek yang lain.
Pada transmisi infra merah terdapat dua terminologi yang sangat penting yaitu : ‘space’ yang menyatakan tidak ada sinyal carrier dan ‘pulse’ yang menyatakan ada sinyal carrier.

Pulse-Space Terminologi

Pengkodean pada remote infra merah pada dasarnya ada tiga macam dan semuanya berdasarkan pada panjang jarak antar pulsa atau pergeseran urutan pulsa.
● Pulse-Width Coded Signal. Pada pengkodean ini panjang pulsa merupakan kode informasinya. Jika panjang pulsa ‘pendek’ (kira-kira 550us) maka dikatakan sebagai logika ‘L’ tetapi jika panjang pulsa ‘panjang’ (kira-kira 2200us) maka menyatakan logika ‘H’.
Pulse Width Coded Signals
● Space-Coded Signals. Pada pengkodean ini didasarkan pada panjang/pendek space. Jika panjang pulsa sekitar 550us atau kurang maka dinyatakan sebagai logika ‘L’ sedangkan jika panjang space lebih dari 1650us maka dinyatakan sebagai logika ‘H’.
Space Width Coded Signal
● Shift Coded Signal. Pengkodean ini ditentukan pada urutan pulsa dan space. Pada saat ‘space’ pendek, kurang dari 550us dan ‘pulse’ panjang, lebih dari 1100us maka dinyatakan sebagai logika ‘H’. Tetapi sebaliknya jika ‘space’ panjang dan ‘pulse’ pendek maka dinyatakan sebagai logika ‘L’.

Shift Coded Signal

Pengkodean ini merupakan hal yang sangat penting karena tanpa mengetahui sistem pengkodean pada sisi transmitter infra merah maka disisi receiver tidak bisa mendekodekan data/perintah apa yang dikirmkan. Selain itu didalam pengkodean ini perlu disisipkan suatu data yang dinamakan sebagai ‘device address’ sebelum data atau perintah. Device addres ini menyatakan nomor alamat peralatan jika terdapat lebih dari satu alat yang dapat dikendalikan oleh sebuah remote kontrol pada suatu area tertentu.

Transmitter Infra Merah

Infra merah dapat digunakan baik untuk memancarkan data maupun sinyal sura. Keduanya membutuhkan sinyal carrier untuk membawa sinyal data maupun sinyal suara tersebut hingga sampai pada receiver.

Konverter Sinyal Suara Menjadi Frekuensi

Untuk transmisi sinyal suara biasanya digunakan rangkaian voltage to frequency converter yang berfungsi untuk merubah tegangan sinyal suara menjadi frekuensi. Dan jika sinyal ini dimodulasikan sengan sinyal carrier maka akan menghasilkan suatu modulasi FM. Modulasi jenis ini lebih disukai karena paling kebal terhadap perubahan amplitudo sinyal apabila sinyal mengalami gangguan di udara.
Untuk transmisi data biasanya sinyal ditransmisikan dalam bentuk pulsa-pulsa seperti telah dijelaskan di atas. Ketika sebuah tombol ditekan pada remote kontrol unti maka IR akan mentransmitkan sebuah sinyal yang akan dideteksi sebagai urutan data biner.



Penerima Infra Merah

Untuk aplikasi jarak jauh maka perlu adanya pengumpulan sinar termodulasi yang lemah. Hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan photodioda yang sudah mempunyai semacam lensa cembung yang akan mengumpulkan sinar termodulasi tersebut. Biasanya menggunakan lensa tambahan yang dinamakan dengan lensa FRESNEL yang terbuat dari bahan plastik dan kemudian diumpankan ke photodioda dengan jarak tertentu pada fokus lensa FRESNEL ini.
Untuk aplikasi remote ontrol biasanya cukup menggunakan lensa yang dimiliki oleh photodioda/phototransistor dengan penguatan tertentu. Untuk penggunaan yang harus dapat menerima pancaran sinyal infra merah yang sudut datangnya besar maka harus menggunakan dua atau lebih photodioda. Photodioda yang baik adalah photodioda yang mampu mengumpulkan sinar termodulasi tepat pada wafer silikonnya dan hal inilah yang mempengaruhi kualitas photodioda/phototransistor yang dibeli di pasaran.
Pada saat photodioda mendeteksi adanya sinar infra merah maka akan terdapat arus bocor sebesar 0.5 uA dan ini juga tergantung pada kekuatan sinar infra merah yang datang dan sudut datangnya.
Kekuatan sinar dan sudut datang merupakan faktor penting dalam keberhasilan transmisi data melalui infra merah selain filter dan penguatan pada bagian receivernya.

SISTEM BILANGAN



Email : wawans57@yahoo.com 
                pin     : 29a1822c

I. DEFINISI
            System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai  untuk mewakili suatu besaran nilai.
            Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadesimal.

II. Teori Bilangan

1.      Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
8 x 103       = 8000
5 x 102       =   500
9 x 101       =      90
8 x 100       =        8
                      8598
                                                                        position value/palce value                                                                                           absolute value


Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan  position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
1 x 10 2            = 100
8 x 10 1            =  80
3 x 10 0            =    3
7 x 10 –1           =    0,7
5 x 10 –2           =    0,05
                          183,75

2. Bilangan Binar
            Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1.
Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

1 0 0 1
                                                            1 x 2 0  = 1
                                                            0 x 2 1  = 0
                                                            0 x 2 2  = 0
                                                            1 x 2 3  = 8
                                                                        10 (10)
Operasi aritmetika pada bilangan Biner :
a.       Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0                      dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2 – 2 = 0 dengan carry of 1
contoh :

1111
  10100 +
                  100011
atau dengan langkah :
 1 + 0               = 1
 1 + 0               = 1


 
 1 + 1               = 0 dengan carry of 1
 1 + 1 + 1         = 0


 
 1 + 1               = 0 dengan carry of 1                            1  0     0      0    1     1

b.      Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah :
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1                      dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).
Contoh :
11101
 1011 -
          10010




            dengan langkah – langkah :
            1 – 1                = 0


 
            0 – 1                = 1 dengan borrow of 1
           
1 – 0 – 1          = 0
            1 – 1                = 0
            1 – 0                = 1
                                                                                                1    0     0         1   0

c.       Perkalian
Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangan desimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
contoh
Desimal
Biner

   14
   12 x
    28
 14

                  +
168


             1110
             1100 x
              0000
            0000
          1110
         1110      +
      10101000
d.      pembagian
Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
Desimal
Biner
5        / 125 \ 25
         10  -
            25
            25 -
              0
              101 / 1111101 \ 11001
                        101 -
                           101
                            101 -
                                 0101
                                    101 -
                                         0

3. Bilangan Oktal
            Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Contoh :
12(8) = …… (10)
                                                            2 x 8 0 = 2
                                                            1 x 8 1  =8                                                                                                                                10
Jadi 10 (10)

Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
a.       Penjumlahan
Langkah-langkah penjumlahan octal :
-          tambahkan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke octal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-          kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Contoh :
Desimal
Oktal

    21
    87 +
  108

  25
127 +                                                                                          
154
                    5 10  + 7 10            = 12 10   =      14 8
                    2 10  +  2 10 + 1 10 = 5 10    =         5 8
                     1 10                      = 1 10     =        1 8


 



b.      Pengurangan
Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.
Contoh :
Desimal
Oktal

   108
    87 -
    21

 154
127 -                                                                                          
  25
                    4 8  - 7 8      + 8 8     (borrow of) = 5 8
                    5 8  -  2 8 - 1 8                                  = 2 8  
                     1 8  - 1 8                                   =  0 8


 



c.       Perkalian
Langkah – langkah :
-          kalikan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke octal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-          kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
Contoh :
Desimal
Oktal

   14
   12 x
    28
 14 +
  168    

                 16
                 14 x
                  70
                                     4 10 x 6 10     = 24 10  = 30 8
                                     4 10 x 1 10 + 3 10 = 7 10 = 7 8
 

                  16
                 14 x
                  70
                16
                                 1 10 x 6 10    = 6 10    = 6 8
                                 1 10 x 1 10    =  1 10   = 1 8
 

                 16
                 14 x
                  70
                16 +
               250
                                       7 10 + 6 10  = 13 10  = 15 8
                                        1 10  +  1 10  = 2 10 = 2 8




d.      Pembagian
Desimal
Oktal
  12 /  168  \  14
12        -   
             48
             48 –
               0
               
 14 / 250 \ 16
         14 -             14 8  x  1 8   = 14 8
         110
          110 -           14 8 x 6 8 = 4 8 x 6 8 = 30 8
              0                                  1 8 x 6 8 =   6 8 +
                                                                     110 8




4. Bilangan Hexadesimal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F
Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari  nilai 16.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
                                                            7 x 16 0            =     7
                                                            C x 16 1           = 192                                                                                                                              199
Jadi 199 (10)





Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
a.       Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
-          tambahkan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal
-          kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Contoh :
Desimal
hexadesimal

 2989
  1073  +
  4062

BAD
431 +                                                                                          
FDE
        D 16 + 1 16  = 13 10  + 110 = 14 10 = E 16
        A 16 + 3 16   = 10 10  + 3 10 = 13 10    =D 16
         B16  + 4 16 = 1110 + 4 10 = 15 10 = F 16


 




b.      Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.




Contoh :
Desimal
hexadesimal

 4833
1575  -
3258

12E1
   627 -                                                                                          
CBA
        16 10 (pinjam) + 1 10  - 710      = 10 10 = A 16
        14 10 - 7 10 -   - 1 10 (dipinjam) = 11 10  =B 16
         1610  (pinjam) + 2 10  - 610        = 12 10 = C 16


 
          1 10 – 1 10 (dipinjam)  0 10 = 0 16



c.       Perkalian
Langkah – langkah :
-          kalikan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke octal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-          kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.









Contoh :
Desimal
Hexadesimal

   172
     27 x
   1204
    344 +
  4644  


                 AC
                 1B x
                764
                              C 16 x B 16     =12 10 x 1110= 84 16
                            A16 x B16 +816 = 1010 x 1110+810=7616
 


                 AC
                 1B x
                764
                AC
                                 C16 x 116  = 1210  x 110 =1210=C16
                                 A16 x 116  =  1010  x110 =1010=A 16
 

                 AC
                 1B x
               764
               AC +
               1224
                         616 + C16  = 610 + 1210 = 1810 =12 16
                         716+A16 +116 = 710 x 1010 + 110=1810 = 1216







D. Pembagian
Contoh :
Desimal
hexadesimal
27 /  4646  \  172
27-   
            194
            189 –
               54
               54 –
                 0

 1B / 1214 \ AC
         10E -      1B16xA16  = 2710x1010=27010= 10E16
         144
          144-      1B 16 x C16 = 2710 x 10 10 = 3240 10
              0                                                =14416
                                                                    




III. Konversi Bilangan
            Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis  tertentu akan dijadikan  bilangan dengan basis yang alian.

Konversi dari bilangan Desimal
1.      Konversi dari bilangan  Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Contoh :

45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 =   5 + sisa 1
  5 : 2 =   2 + sisa 1
  2 : 2 =   1 + sisa 0                  101101(2) ditulis dari  bawah ke atas


2.      Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya
            Contoh :
            385 ( 10 ) = ….(8)
            385 : 8 = 48 + sisa 1
              48 : 8 =   6 + sisa 0
                                                            601 (8)

3.      Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
            Contoh :
            1583 ( 10 ) = ….(16)
            1583 : 16 = 98  + sisa 15
                 96 : 16 =   6 + sisa 2
                                                            62F (16)

Konversi dari system bilangan Biner
1.      Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
                                                            1 x 2 0  = 1
                                                            0 x 2 1  = 0
                                                            0 x 2 2  = 0
                                                            1 x 2 3  = 8
                                                                        10 (10)



2.       Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :

11010100 (2) = ………(8)
11   010   100


 
            3          2          4
diperjelas :
100 = 0 x 2 0    = 0
            0 x 2 1 = 0
            1 x 2 2 = 4
                             4
Begitu seterusnya untuk yang lain.

3.      Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100
1101    0100
                                                                                                                                                D             4


Konversi dari system bilangan Oktal
1.      Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.


Contoh :
12(8) = …… (10)
                                                            2 x 8 0 = 2
                                                            1 x 8 1  =8                                                                                                                                10
Jadi 10 (10)

2.      Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)

2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010

3.      Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2)  = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal

1.      Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :
C7(16) = …… (10)
                                                                        7 x 16 0            =     7
                                                                        C x 16 1           = 192                                                                                                                              199
Jadi 199 (10)

2.      Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu  kemudian dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)
010101011111 (2) = 2537 (8)

Latihan :
Kerjakan soal berikut dengan benar !
1.      Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan !
2.      Konversikan bilangan berikut :
a.       10101111(2) = ………….(10)
b.      11111110(2) = ………….(8)
c.       10101110101 = …………(16)

3.      Konversi dari :
a.       ACD (16) = ………(8)
b.      174 (8) = ……..(2)

4.      BC1
        2A X

5.      245 (8) : 24 (8) =……..(8)